Subscribe Us

Tuesday, September 11, 2018

Cara Menyelesaikan SPLDV dengan Metode substitusi-pertukaran variabel

Agar langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi atau pertukaran variabel mudah dipahami, mari perhatikan SPLDV berikut

SPLDV dengan Metode substitusi


Untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi ditempuh langkah-langkah sbb:

Langkah 1. Pilih persamaan yang mempunyai nilai mutlak koefisien/pengali terkecil, jika ada. Jika ada beberapa koefisien terkecil yang sama, pilih yang mana saja. Pada spldv diatas, variabel yang koefisiennya paling kecil adalah y pada persamaan 1. Jadi kita pilih persamaan

SPLDV dengan Metode substitusi

Langkah 2. Ubah persamaan terpilih menjadi bentuk persamaan explisit. Variabel dengan koefisien terkecil sebagai variabel terikat. Namai persamaan ini sebagai persamaan(3) atau persamaan sementara.
SPLDV dengan Metode substitusi


Langkah 3. Masukan persamaan(3) pada persamaan yang bukan asalnya, berarti ke persamaan(2).

SPLDV dengan Metode substitusi

Maka didapat nilai x = 2.
Bagaimana jika persamaan(3) dimasukan ke persamaan asalnya ?. Jika dimasukan ke persamaan asalnya, maka akan didapatkan kebenaran namun tidak akan didapatkan nilai variabel manapun. Perhatikan !.

SPLDV dengan Metode substitusi

tidak ada nilai variabel yang didapatkan.

Langkah 4. Masukan nilai variabel yang didapat dari langkah 3 ke persamaan mana saja, hasilnya sama. Namun akan lebih cepat jika dimasukan ke persamaan(3). Perhatikan !.

SPLDV dengan Metode substitusi



Langkah 5. Tuliskan himpunan penyelesaian (HP) dalam bentuk HP={(nilai x, nilai y)}.
Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV di atas adalah HP={(2,1)}.

Contoh.

Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV

SPLDV dengan Metode substitusi

Jawab :
Kita pilih persamaan(2), ubah x sebagai variabel terikat ( dan y sebagai variabel bebas). Didapat

SPLDV dengan Metode substitusi

Masukkan persamaan(3) ke persamaan(1), didapat

SPLDV dengan Metode substitusi

Masukkan y =7 ke persamaan(3),didapat

SPLDV dengan Metode substitusi

Jadi, HP = { (-6, 9)}.

No comments:

Post a Comment