Menghitung Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Pada percobaan melempar dadu berwarna merah yang berisi enam mata sebanyak satu kali dengan ruang contoh S = {1,2,3,4,5,6}. Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {2}. Dan kejadian A ̅ (dibaca: A komplemen) adalah munculnya mata dadu bukan 2, A ̅= {1,3,4, 5, 6}. Seperti terlihat pada gambar di bawah 

Dalam hal demikian dikatakan bahwa kejadian A ̅ adalah komplemen kejadian A atau sebaliknya. Pada gambar tampak bahwa A∩A ̅=∅ sehingga A dan A ̅ merupakan dua kejadian yang saling lepas. Dengan demikian berlaku hubungan 

     ... (1) 

Oleh karena A ̅  adalah komplemen A ,maka A∪A ̅=S atau n(A∪A ̅) = n(S). Sehingga 

…(2) 

Dengan memasukkan persamaan(2) ke persamaan(1), didapat 

Definisi : 

Misalkan A dan A ̅ adalah dua kejadian yang saling komplemen, maka peluang kejadian komplemen A adalah 

Contoh 1 

Sebuah dadu merah bersisi enam, dilemparkan satu kali. Berapa peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2? 

Jawab: 

Ruang contoh S pada percobaan tersebut diperlihatkan di bawah 

 

Kejadian A adalah munculnya mata dadu 2, A = {1}⟹n(A) = 1. Jadi, P(A)=1/6 

Kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah 

Jadi peluang kejadian munculnya mata dadu bukan 2 adalah 5/6. 

Contoh 2 

Pengamatan cuaca yang dilakukan pada suatu daerah menunjukkan fakta bahwa dalam kurun waktu 30 hari, banyak hari-hari hujan ada 12 hari. Berapa peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu itu? 

Jawab: 

 A adalah kejadian turun hujan ada 12 hari dalam kurun waktu 30 hari, maka P(A)=12/30=2/5. 

A ̅ adalah kejadian tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari, maka 

Jadi, peluang tidak turun hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 3/5.