Subscribe Us

Monday, October 22, 2018

Jenis-jenis Matriks

Jenis-jenis matriks dapat dikelompokkan berdasarkan elemen, ordo, dan elemen dan ordonya. 

A. berdasarkan elemennya


1) Matriks Nol

Matriks nol adalah matriks yang seluruh elemennya nol.
Contoh


matriks nol


B. Berdasarkan ordonya


2 ) Matriks persegi

adalah matriks yang banyaknya barisnya sama dengan banyaknya kolomnya. 
Jika banyak baris = banyak kolom = n , maka ordonya adalah n×n.

Contoh

matriks persegi

3) matriks baris/vektor baris
adalah matriks yang terdiri satu baris dan n kolom, n>=2. Ordonya adalah 1×n


Contoh

matriks baris

4) matriks kolom/vektor kolom
adalah matriks yang terdiri m baris, m>=2 dan satu kolom. Ordonya adalah m×1

Contoh

matriks kolom

5) matriks datar/ horizontal
adalah matriks yang banyak baris m kurang dari banyak kolom n.

Contoh

matriks datar


 6) matriks tegak/vertikal
adalah matriks yang banyak baris m lebih banyak dari banyak kolom n.


Contoh

matriks tegak

C. Berdasarkan elemen dan ordonya


7) Matriks diagonal
adalah matriks persegi yang elemen-elemem di atas dan di bawah diagonal utamanya nol.

Contoh 

 Matriks diagonal
8) Matriks tridiagonal
adalah matriks persegi yang elemen-elemem di atas dan di bawah diagonal utamanya nol kecuali pada sisi kanan dan kirinya.

Contoh
Matriks tridiagonal



9) Matriks skalar
adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya sama.

Contoh

Matriks skalar


 10) Matriks simetri
adalah matriks persegi yang setiap elemennya, selain elemen diagonal utama, adalah simetris terhadap diagonal utama.


Contoh

Matriks simetri



11) Matriks simetri miring
adalah matriks simetri yang elemen-elemennya, selain elemen diagonal utama, saling berlawanan.


Contoh 

Matriks simetri miring


12) Matriks Segitiga Atas
adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utama seluruhnya nol. Jika elemen-elemen pada diagonal utama, baris pertama dan kolom terakhir dihubungkan dengan garis lurus maka akan berbentuk segitiga siku-siku di atas elemen-elemen nol, dari sinilah istilah Matriks Segitiga Atas tersebut.

Contoh 

Matriks Segitiga Atas


13) Matriks Segitiga Bawah
adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utama seluruhnya nol. Jika elemen-elemen pada diagonal utama, kolom pertama dan baris terakhir dihubungkan dengan garis lurus maka akan berbentuk segitiga siku-siku di bawah elemen-elemen nol, dari sinilah istilah Matriks Segitiga bawah tersebut.

Contoh 

Matriks Segitiga Bawah


14) Matriks Identitas/ satuan
Adalah matriks diagonal yang semua elemen pada diagonal utamanya 1. Matriks Identitas diberi lambang I ( huruf i besar) dan berperan penting dalam konsep matriks. Matriks ini analog dengan bilangan 1 yang menjadi identitas perkalian pada bilangan real.

Contoh

Matriks Identitas/ satuan


 Matriks identitas  mempunyai sifat:
Jika Adan Iberordo sama, maka untuk setiap matrik persegi Aberlaku  AI=IA=A.





No comments:

Post a Comment