Kaidah Pencacahan-Pengisian Tempat

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan pada masalah untuk menghitung atau menentukan berapa banyak cara yang mungkin terjadi pada suatu percobaan. Masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan dengan kaidah pencacahan yang terdiri dari pengisian tempat (filling slots), permutasi dan kombinasi.

Pengisian Tempat 
a) Diagram pohon
Contoh. Terdapat dua celana berwarna biru dan hijau, tiga kemeja berwarna putih, abu dan merah. Banyak pasangan celana dan kemeja bisa ditentukan sbb:

Contoh diagram pohon

Dari diagram pohon di atas, terdapat 6 pasangan warna celana dan kemeja yang dapat dibentuk yaitu : $(b,p), (b,a), (b,m), (h,p), (h,a)$ dan $(h,m)$.

b) Table silang

Contoh tabel silang

Dari table tampak 6 pasangan warna celana dan kemeja yang dapat dibentuk.

c) Pasangan terurut
Kita misalkan himpunan celana adalah $C=⦃b, h⦄$ dan himpunan kemeja $K=⦃p, a, m⦄$. pasangan terurut bisa didapat dengan operasi hasil kali Kartesian $C×K=⦃(b,p), (b,a), (b,m), (h,p), (h,a), (h,m)⦄$.
Dari hasil kali Kartesian, tampak 6 pasangan warna celana dan kemeja yang dapat dibentuk.

Topik Terkait:
Notasi faktorial
Permutasi Unsur-unsur Berbeda
Permutasi Unsur-unsur Sama
Permutasi Siklis
Permutasi Berulang
Kombinasi