Permutasi Unsur-unsur Berbeda

Tip: Jika rumus tidak jelas pada tampilan mobile/hape, mintalah situs desktop/web pada browser Anda

Misalkan suatu lomba cepat tepat diikuti oleh 3 regu yaitu regu A, regu B, dan regu C. Panitia hanya menyediakan dua hadiah saja untuk juara I dan juara II. Yang jadi pertanyaan, ada berapa kemungkinan pasangan juara pemenang hadiah-hadiah itu?. Untuk menjawab pertanyaan itu, perhatikan kemungkinan-kemungkinan berikut.

Kemungkinan 1: A juara I, B juara II
Kemungkinan 2: A juara I, C juara II
Kemungkinan 3: B juara I, A juara II
Kemungkinan 4: B juara I, C juara II
Kemungkinan 5: C juara I, A juara II
Kemungkinan 6: C juara I, B juara II

Berdasarkan jawaban di atas ternyata terdapat 6 pasangan yang mungkin menjadi pemenang cepat tepat, yaitu $(A, B), (A,C), (B, A), (B,C), (C, A)$, dan $(C, B)$. Perhatikan bahwa $(A, B)\neq(B, A)$, $(B, C)\neq(C, B)$, dan seterusnya. Kenapa?, coba jawab sendiri.

Definisi:
Sebuah permutasi $r$ dari $n$ unsur berbeda adalah sebuah jajaran dari $r$ unsur yang urutannya diperhatikan. Rumus banyaknya permutasi $r$ unsur dari $n$ unsur yang tersedia adalah:

Contoh
Berapa banyak susunan yang terdiri dari 4 huruf dari huruf-huruf S,E,K,O,L,A,H

Jawab: Ini adalah permutasi $r=4$ unsur dari $n=7$ unsur bebeda.

Jadi, ada 840 susunan yang dapat dibentuk.

Topik terkait:
Kaidah pencacahan-Pengisian Tempat
Notasi faktorial
Permutasi Unsur-unsur Sama
Permutasi Siklis
Permutasi Berulang
Kombinasi