Subscribe Us

Monday, August 13, 2018

Pangkat nol dan pangkat negatif

Pangkat Nol

Untuk a bilangan real dan a ≠ 0 , berlaku
a pangkat nol
Bukti:

untuk a bilangan real dan m = n.



Dengan sifat 3 didapat



Dengan teori hitungan langsung.
karena am hasilnya suatu bilangan ril, maka kita bisa misalkan bilangan tersebut sebagai x



Karena dua hasil akhir berasal dari masalah yang sama, maka dua hasil tersebut adalah sama. Jadi
a pangkat nol

Pangkat Negatif 

Untuk a, n bilangan real dan a≠0, berlaku


a pangkat neagatif


Bukti:
untuk a, m dan n bilangan real, dan dengan menganbil m = 0.
Dengan sifat 3 didapat


Dengan menggunakan sifat pangkat nol didapat



Karena dua hasil akhir berasal dari masalah yang sama, maka dua hasil tersebut adalah sama. Jadi

a pangkat neagatif

Agar lebih jelas, perhatikanlah contoh soal bilangan berpangkat nol dan negatif berikut
Contoh 1. Tunjukkan bahwa 20 = 1.
Jawab:
Diketahui a = 2, karena pangkatnya 0 maka kita bisa mengambil nilai m dan n berapa saja asalkan keduanya sama. Misalnya kita ambil m= n =3.
Dengan sifat 3 didapat


Dengan hitungan langsung didapat


Karena dua hasil akhir berasal dari masalah yang sama, maka dua hasil tersebut adalah sama. Jadi,

20 = 1.

Contoh 2. Tunjukkan bahwa 100 = 1.
jawab:
Diketahui a = 10, karena pangkatnya 0 maka kita bisa mengambil nilai m dan n berapa saja asalkan keduanya sama. Misalnya kita ambil m= n =9.
Dengan sifat 3 didapat


Dengan hitungan langsung didapat


Karena dua hasil akhir berasal dari masalah yang sama, maka dua hasil tersebut adalah sama. Jadi, 

100 = 1.

Contoh 3. Tunjukkan bahwa

2 pangkat -3


Jawab:
untuk a = 2, m = 0 dan n = 3,
Dengan sifat 3 didapat


Dengan menggunakan sifat pangkat nol didapat


Karena dua hasil akhir berasal dari masalah yang sama, maka dua hasil tersebut adalah sama. Jadi

2 pangkat -3


Contoh 4. Tunjukkan bahwa

3 pangkat -2

Jawab:
untuk a = 3, m = 0 dan n = 2,
Dengan sifat 3 didapat


Dengan menggunakan sifat pangkat nol didapat
loading...


Karena dua hasil akhir berasal dari masalah yang sama, maka dua hasil tersebut adalah sama. Jadi

3 pangkat -2

No comments:

Post a Comment