Processing math: 100%

Subscribe Us

Saturday, May 12, 2018

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika 
Suatu barisan u_1, u_2, …, u_n disebut barisan aritmatika jika mempunyai nilai beda yang tetap antara satu suku dengan satu suku berikutnya, yaitu

u_{n}-u_{n-1}=b

dengan b bilangan tetap yang disebut beda, yang tidak tergantung pada n 
Barisan ini mempunyai rumus suku ke-n: 

arithmatic term



dimana 
u_n : suku ke n 
n = 1,2,3, … 
a : suku awal 
b : beda 

Contoh 1 . carilah suku pertama, beda dan suku ke-6 pada dua barisan berikut 
a) 5, 14, 23, … 
b) 4, 0, -4, -8, … 

Jawab: 
a) Suku pertama a = 5, beda b = 14-5=9 
    Suku ke-6 







b) Suku pertama a = 4, beda b = 0-4=-4 
    Suku ke-6 







Contoh 2. Suku kedua barisan aritmatika adalah 12, sedangkan suku ke-11 adalah 39. 
a) Carilah suku pertama dan bedanya 
b) Tentukanlah rumus suku ke-n nya 

Jawab: 




a) Kurangi persamaan (1) oleh persamaan (2), didapat b=3
Tukarkan b=3 ke persamaan (1) atau (2), didapat a=9
Jadi, suku pertamanya 9 dan bedanya 3 
b) rumus suku ke-n







Contoh 3(penerapan). Sebuah keluarga besar mempunyai 15 orang anak. Anak bungsunya berumur 10 tahun dan anak ke-10 nya berumur 20 tahun. 
a) Berapakah umur anak pertamanya?. 
b)Tuliskan barisan umur anak-anak kelurga tersebut 

Jawab: 
a) 

Kurangi persamaan (1) oleh persamaan (2), didapat b=-2
Tukarkan b=-2 ke persamaan (1) atau (2), didapat a=38
Jadi, anak pertamanya berumur 38 tahun. 



b) 38,36,34,32,30,28,26,24,22,20,18,16,14,12,10

No comments:

Post a Comment